結論:相手リーチには↓の表で
攻め・オリを判断せよ!



東風荘三人麻雀(麻雀一般においてもそうだが)では、
得点期待値=あがり点×あがり率−(振込み点×振込み率+相手ツモの支払点×ツモられ率)
で求められる。
(実際はこれにノーテン罰符やリー棒、シバ棒などが加減される)
この得点期待値はマイナスになることも当然ある(プレイヤー3人の合計が±0になる)。
分かりやすくいうと、得点期待値=その状況での平均得点(または平均失点)としてもいい。

一般に、自分が先制リーチをすれば、相手が降りることが多いので、「自分のあがり率の上昇=相手のあがり率の低下」を招く。逆に、自分が必要以上に降りる ことによって、「相手のあがり率の上昇」を招いて、自分の得点期待値を下げてしまうことになる。

では、「得点期待値」、分かりやすくいえば「平均得点(マイナスなら平均失点)」をプラスに、しかも最大にするにはどうすればよいのか?

ここで、例えば自分が高い手であっても、まだテンパイしていない状況であれば、いくつも危険牌を切り出していくのは一般的に不利だろう。「テンパイとイーシャンテンでは大違い」だからだ。
そうすると、データでは自分が振込んだ点数の平均が6,700点近いことを考えると、特に平場や自分が浮いている状況では、「まだテンパっていない状況で、危険牌を複数抱えている」時には、ベタオリするのが戦略として好ましいだろう(相手の手が明らかに安い場合は別)。
「これを通せばテンパイ」という状況ならともかく、あと2牌以上の危険牌を通す必要がある場合には、特にサンマは4マ以上に「その牌でロンされる可能性が 高い(牌の種類が少ないので)」ために、振込み率が高くなり、平均得点を低くしてしまうだろうからだ。

問題は、自分もテンパイしている時に、どのようにするかだ。


平場や、多少浮いていてもまだ東場であれば、三人麻雀であれば少々の点差などすぐに逆転されてしまう。まだ「守りに入るべき状況」ではない。

ここで、自分が勝負するか降りるかは、単純に「自分の待ちが好形かどうか」「点数がいくらか」で判断するべきだ。(すごく重要!
読みについて、でも書いたが、三人麻雀では相手のリーチの待ちを読むことは非常に難しい
自分勝手に「これは危険牌だから降りる」「これは通るだろう」というのは、コンピュータや神様でないので、さほどあてにはならない。クソ待ちが40%を超えているのだから・・・。
だったら、過去のデータから、「自分が好形なら何点の手なら勝負するべきだったか」「クソ待ちならどうか」を調べた方がいい。
そして、「何点の手なら、過去のデータでは得失点の収支が±0」→「何点以上なら勝負するべきか」が割り出せる。

ただし、三人麻雀では「東場か南場か」「得点差」「対戦相手の性格・打ち方」などで、非常にバラツキがある。
たとえば、「常に両面でリーチ」する人には、自分が高い手でなければ勝負するべきではないし
逆に「クソ待ちしかしない」人には、安い手でも(相手に振り込む可能性が低いので)勝負する価値はあるだろう。
また、親なら安い手でもリーチするだろうし、オーラスならハネマンあっても順位の関係でリーチすることもあるだろう。
自分が振り込んだ場合、そういったものが全部データとして入っているために、「今の状況で勝負するのに必要な点数」というものは、一概(いちがい)には言えない。

そこで、状況の違いによる誤差を考えても、「確実に勝負するケース」「確実にベタオリするケース」を紹介して、それ以外では(はっきりと勝負かオリかは分からないために)危険牌を引いたら降りるなり勝負するなりすればどうだろうか。

(※計算に必要なデータが一部無いためにかなりあいまいな部分がある、などで数値そのものはもう少し検討する必要がある。だが、勝負とオリの非常に重要な 目安になると思う。ただ、データが知人の1,500試合分だけなので少なすぎるため、できれば読者自身で充分な試合数のもとでのデータを集めて、再度計算 してこの仮説の数値を出して欲しい。
特に、この知人の場合はクソ待ちが極端に少ないために、クソ待ちのデータのサンプル数が非常に少ない。事実、クソ待ちに関してはおかしな数値になっている。この部分は、読者自身のデータを使えばいいであろう。計算方法は下に書いておいた。)

これは、たとえば企業でいうならば、「損益分岐点」を求めることに例えられよう。商品をどのくらい売れば利益が出るのか、ということだ。売上がなくとも人 件費や減価償却費などの固定費がかかるし、それ以外に売上に応じて、たとえば材料費や輸送費などの経費がかかってくる。その結果、「この工場を維持するた めには、最低このくらいの売上がなくてはダメだ(利益が出ない)」ということを、通常どの会社でも予測するであろう。


表1:相手のリーチ一発目に危険牌を切る時(自分=鳴いている)
    好形     クソ待ち  
  自分が親 自分も相手も子 相手が親 自分が親 自分も相手も子 相手が親
勝負するべき 3,900点以上 5,200点以上 5,200点以上 5,800点以上 12,000点以上 12,000点以上
ベタオリするべき なし 1,000点 1,300点以下 1,500点 3,900点以下 5,200点以下
均衡点(出あがり) 1,200点位 2,300点位 3,000点位 3,100点位 6,500点位 7,600点位

表2:相手のリーチ一発目に安全牌を切る時(自分=鳴いている)
    好形     クソ待ち  
  自分が親 自分も相手も子 相手が親 自分が親 自分も相手も子 相手が親
勝負するべき 2,000点以上 3,900点以上 3,900点以上 4,800点以上 6,400点以上 7,700点以上
ベタオリするべき なし なし なし なし 2,000点以下 2,600点以下
均衡点(出あがり) 200点位 1,200点位 1,400点位 2,300点位 4,000点位 4,700点位

表3:相手のリーチ一発目に危険牌を切る時(自分=追っかけリーチ)
    好形     クソ待ち  
  自分が親 自分も相手も子 相手が親 自分が親 自分も相手も子 相手が親
勝負するべき 3,900点以上 3,900点以上 5,200点以上 7,700点以上 12,000点以上 12,000点以上
ベタオリするべき なし なし 1,000点 2,000点以下 3,900点以下 3,900点以下
均衡点(出あがり) 1,200点位 1,800点位 2,100点位 4,300点位 6,200点位 7,000点位

表4:相手のリーチ一発目に安全牌を切る時(自分=追っかけリーチ)
    好形     クソ待ち  
  自分が親 自分も相手も子 相手が親 自分が親 自分も相手も子 相手が親
勝負するべき 2,900点以上 3,900点以上 3,900点以上 3,900点以上 5,200点以上 5,200点以上
ベタオリするべき なし なし なし なし 1,000点 1,300点以下
均衡点(出あがり) 500点位 1,100点位 1,200点位 1,600点位 2,400点位 2,800点位
(表において、一発がつかない場合は表2、表4の数値になる)
(表3,4は裏ドラなどを考慮しない、リーチ時点で確定している点数)


ここは興味がなければ無視してかまわない。電卓で簡単に計算できる程度のことだ。

相手がリーチした場合、「『自分の』追っかけリーチ」時の振込み素点をみると、8,800点である(一般に、追っかけリーチは先制リーチよりも高いであろ うし、その意味からも『相手の』先制リーチとしてこのデータを参照する。もっとも「追っかけられリーチ」でも相手のあがり点数にほとんど差はないが)。
今、相手が子である場合について考えていくと、上の「8,800点」というデータ(相手が親の場合も含む)から「子の相手リーチに振り込めば平均で7,500点支払う」ことが類推される。まぁ平均でマンガンあるということだ。

※親への振込みが34%なので、相手リーチへの振込みも34%が親へのものと仮定すると、子の場合「7,500点」となった。
→一般に、親は手が安くてもリーチすることが考えられるので、子の場合、平均で「8,000点」としておく。自分に不利な状況を設定。

今、追っかけられリーチでの成績を見ると、好形(2面以上の待ちと表示されている)ではあがり率が約45%、振込み率が約13%だ。ただし、これは相手が こちらのロン牌を押さえており、最後に勝負してリーチするためにあがり率が高くなっていると思われ、自分が鳴いている場合には「追っかけ」の場合の約 40%、20%程度のあがり率、振込み率程度だろう。
(相手のリーチ牌でロンすることもあるであろうが、ここでは考慮しない。セオリーに何の影響もないから・・・)

得点期待値=あがり点×あがり率−(振込み点×振込み率+相手ツモの支払点×ツモられ率)
だが、
自分の行動により、得点期待値を最大にするために均衡点を求めてみる。

簡単な式で均衡点を求めると、
(x+1,000)×40%+2,000×20%≒8,000×20% (相手のリー棒が入るのとツモられた時の失点で)
x≒2,000
となるが、自分がツモった場合には得点が低くなるために、計算上出あがり2,600点の手程度の時、あがった時の得点と振り込んだときの失点の平均が±0になる。
そうすると、誤差を含めれば、単純な計算で「3,900以上の好形」ならば、相手が子なら、鳴いていてもめくり勝負するべきであろう(表では、さらに誤差を考慮して「5,200点以上の好形」ならば確実に勝負、とした)。

自分があがることにより、「降りてしまい相手にツモられる」という余計な失点が減るが、その失点のデータがないために、ある程度簡略して計算した。また、 相手がツモあがりする確率もデータがないが、単純に「一発振込みがない場合」の自分の振込み率16%(後述)よりは高いので20%とした。
ただし、それを考えても、表に書いた「勝負するべき点数」では確実に勝負するべきだし、「ベタオリするべき点数」では、変にスジを追ったりせずにベタオリするべきである。

ほかの数値も同じように計算。

また、上の数値は、「『自分の』追っかけリーチ」のデータがあがり率40%、振込み率20%でのものだが、実はこれは「自分のリーチ宣言牌が相手にロンされたものを含む」データである。
一発振込みだけでも振込みの7%あるし、一発がつかないケースはさらに多いと考えられると、データとしては残っていないが、「リーチ宣言牌が通った場合に は、あがり率43%、振込み率は16%(勝手な推定)」程度あるのではないか。単純に「追っかけリーチ」と「追っかけられリーチ」の平均を取っただけだ が。
考えてみても、相手が自分と同程度の好形で「あがり率:振込み率=2:1(同テンや第三者の振込み、暗槓を考えると確実にこれ以下になる)」になる わけだから、相手がクソ待ち率40%超の場合、「自分が好形」だと、あがり率の上昇・振込み率の低下は分かるであろう。
(もっといえば、上の40%、20%の数値も、「この知人クラスのトップ雀士が相手の危険牌として押さえていた牌を、やむを得ず勝負する」場合のものであ るので、実際は「自分が鳴いてテンパっている」場合には、これよりも振込み率は低くなるだろう。つまり、上の表1の均衡点よりも実際の均衡点のほうが若干 低くなるだろうが、このあたりはデータがはっきりとは分からないために簡便的に処理する。)

つまり、「相手のリーチ一発目に自分の捨てた牌が通った場合」(=一発目にアンパイを捨てる場合)
@得点は安くなる(振込み点平均8,000は一発振込みも含めるため)
Aあがり率の上昇・振込み率の低下
のために、当然「自分の手が安くても勝負できる」ことになる。
ここら辺のデータがさらに正確に取れるようになると、もう少しはっきりした基準が示せる。
開発者のとつげき東北氏にお願いをするしかあるまい。

ただ、一発がつこうがつくまいが、「自分が鳴いていて、相手からリーチがかかっており、自分が危険牌を捨てる」場合には、あがり率も振込み率も同じものと して計算した。自分が追っかけリーチするときに限り、たとえば表4ではあがり率43%、振込み率16%とした。

また、自分が追っかけリーチをする場合、たとえば表3で自分も相手も子の場合、均衡点は
(x+1,000)×40%+(2,000-1,000)×20%≒(8,000+1,000)×20%
つまり3,000点程度の収入が見込める場合にはリーチするべき、となるが
ここで裏ドラが0,5枚程度乗ること、一発あがりが10%程度あること、またサンマ特有のツモり損が発生しない(トータルでは若干ツモった方が高くなる)ことを考慮すると
y×1,5×1,1<3,000
つまり、裏ドラなどを考慮しない、出あがり1,800点確定の手程度の時、計算上得点の収支が±0になる。
(自分が鳴いている場合と点数があまり変わらないのは、相手のあがりなどで自分のリーチ棒の損失があるからである)。


子で3,900点、親で5,800をこえる場合には、一発や裏ドラが乗っても点数は倍にはならないため、(1,5×1,1)が小さくなる(→上の式でyの値が大きくなる)が、それも簡便的に計算した。
いずれにせよ、できすぎ君などのすぐれた集計ツールに、さらにこういった数字をデータとして記録する機能が加われば、さらに適正な数値に近づけることができるであろう。
(最終的に一部の数値は類推するしかないのではあるが)



東場では得点を最大にすることを考えるべきである、と述べたが、すでに述べたように、得点と順位の関係がデータとしてまだ明らかになっていない。
振り込んでしまえばそのままラスになってしまう場合も当然あるだろう。

ただ、たとえば表2の「好形で相手が親」を見てみると、3,900以上なら確実に勝負、とある。
自分が好形なら(危険牌を捨てる時点では、その危険牌をロンされることを含めて)あがる確率は振り込む確率の2倍もある」ことを考えると、極端にいえばクソ待ちが多い一般的な相手と打つ場合には、そうそう振り込むことはないといえよう。

そして、この仮説に基づいて打った場合、自分があがりや振込みに参加する機会が増えるために、超卓でもいわゆ守備型の上級者であれば、「あがり率・振込み 率ともに上昇」が考えられる。しかも、「あがり率の増加>振込み率の増加」となるはずであり、結果として「局あたり収支」、つまり総得点が増えることが予 想される。

しかもトップ率も増えるために(ラスも増えるが、「トップ率の増加>ラス率の増加」となるはず)、フリーでいうならば、総得点が増えることとあわせて、勝ち金額が増えることが予想される。
(後述するが、04年3月に40試合ほど打った結果、明らかにこのような傾向が見られた。当たり前の話である。サイコロを何十回、何百回と振れば、1の目が出る確率が1/6に近づいていくのと同じようなものである。)

ただ、特に同じ相手と何回も打つようなことであれば、相手はあなたの打ち方にあわせて自分の打ち方を変えてくるであろうから、その時には実は再度打ち方を変えなければならない。
具体的には、「こいつは自分の手が高ければ、必ず突っ張ってくる」と考えると、今までマンガンあればダマにしていたケースでも、リーチでハネマン以上を狙ってくるようになるであろう。
そうなると、上の表でいうと、自分の手がもっと高い手でなければ勝負するべきではない、ということになってくる。

ただ、それは「相手が充分に賢くて、こちらを充分に研究している場合」であり、ランダムに打つ場合には、「ほかのすべてのプレイヤーが自分に対して打ち方を変えてくる」ことは考えられないだろう。

逆に、後述するが、自分も特定の相手に対して打ち方を変えることで、より成績をあげることができるようになってくる。