先手番のメリット


「さいこい」では、ルール上、先手番が圧倒的に有利であるのは確かである。
一方、「自由」であっても、先手番が後手番よりも若干有利であるのは
間違いないであろう。

この場合、どのくらいの得点を落としてでもコイコイしないで次回の先手番を取る価値があるのか、
逆にいうと、先手番は後手番に比べて、どのくらいの平均得点が高いのか、が分かればよい。

本来、もっとも望ましいのは、全試合で1順目からあがりまでのすべての結果が保存され、それを解析ソフトで分析して、充分な試合数の結果として「このよう に打てば得点期待値はこうなる」というものを比較して、もっとも得点期待値が高い打ち方を最善の打ち方として選択していくことだ。
(たとえば、1順目に「必ずカス2枚分の札を優先的に取る」のと「必ず光札を取る」のを、それぞれ数千試合打ち分けてみて、結果がどちらの方が優れた成績 であるか、を比較してみればよい。もちろん、「それ以外の打ち方はすべて固定」するべきである。成績がよかった方が結果としてより優れた打ち方であるの で、以降は迷わずにその打ち方を採用すればよい)

その一環として、自分の成績を先手番・後手番で比較してみて
1試合で平均して先手番がどのくらい得点が高いのか、が分かればいいことになる。

ただ、現実問題として、自分の成績や試合のすべての一打が記録されてはいないために、ここではあくまでも統計として把握できる程度のことしか示すことができない。


カスABを優先的に取れる


まず、当たり前のことだが、1順目に場にある札を、後手番よりも取りやすい、というのがある。
たとえば1順目に  が場にあり、自分も相手も手札に  を持っているとき、先手番が優先的に  を取ることができる、というのは非常に大きなメリットである。
(ほかの光札・猪鹿蝶などでも優先的に取れるし、相手の手役を阻止する、という意味からもアドバンテージは大きい)
これだけで、おそらく平均してカス1枚分程度のアドバンテージはあるであろう。(光札や猪鹿蝶札を取ることも含む)

さらに、意外に知られていないが、はじめから場に   がある場合、それらは親のものになる、ということがある。
よく、先手番ではじめから取り札に   がある場合がそうである。
このどちらかがはじめから取り札にある、というのが47%もあり、「先手番は2回に1回程度   がはじめから取り札にあり、それだけで後手番に比べて1試合当たり平均してカス1枚以上多く獲得できる」ということになる。

これらを考慮しても、分かりやすくするためにあがりまでの得点をカスに限定すると、カス16枚が必要になる。
これでもやっと7点=あがりまでの最低の得点となる。
ここで先手番がカス2枚分のアドバンテージがあるとしても、単純に計算して16点のうちの2点、大まかにいって10%程度のアドバンテージがあると考えられる。
しかも、実際問題、はりつきや大吉などで、カスのやりとりも行われるし、特に「自分が作ったはりつきを取ると相手からカスを2枚もらえる」ために、おそら く平均して「あがりまでにカスを1〜2枚プレイヤー同士で受け渡す」ことになるために、当初のカス2枚分のアドバンテージの比率は、さらに小さくなると思 われる。
つまり、「先手番の有利さは多く見積もってもせいぜい10%程度である」と類推することができる。


大統領での優位


手札に同じ種類の札が4枚そろっている場合に、「大統領」として役がついてあがりになり、10点獲得できるのは知っているであろう。
この場合、 たとえば手札に  とある時に、   を出したときに、偶然山から残りの  を引いても、大統領になる。
(余談だが、自分も相手も同時に大統領になれば、引き分けというか、お互いに10点づつ獲得でき、差し引き±0点となる)

問題は、これも意外に知られていないが、1順目に「場札」に同じ種類の札が4枚そろっていれば、「先手番の勝ち」になる、ということだ。
  を考慮すると計算が煩雑になるので無視すると、230試合程度に1回、「1順目に場札に同じ種類の札が4枚ある」ことで、先手番は10点を獲得できる。
(もちろん、どちらかの「手札」で大統領がおきることの方がはるかに多い)

これなどは、ほとんど滅多におこらない上にわずか10点のことなので、得点でいうと1試合あたりわずか0.04点であるので、あくまで余談として受け止めておいてほしい。


得点期待値との関連


以上はあくまで「現時点で解明されている」先手番のメリットであり、逆にデメリットとしては、コイコイを続けたときに、セオリー1などにみられるように、逆転される可能性が1/4〜1/3ある場合が多いことであろう。

同じようなことでは、後手番でコイコイを続けている場合には、相手があがることが不可能な場合には、流れることは100%ないが、先手番だとたとえ100万円の手であっても、最後に自分が札を取れないと流れてしまうことが一定の確率でおこりうる。

しかし、いずれにせよ「平均得点」を考えてみれば、あくまでも推測に過ぎないが、せいぜい1試合あたり1点程度の差があるにすぎないのではないであろうか。
(勝率では先手番の方が若干高いであろうが、大物手の場合、上に述べたように先手番は後手番に比べてコイコイが失敗する確率が高くなってしまう)

つまり、先手番を維持するために、得点を落としてもストップする、という打ち方は、自分の金額=総得点を高めるために非常に損である、と思われる。

ただ、いずれにせよこの結論はあくまで推測であり、上に述べたように、いずれハンゲームサイドで試合の結果が何らかのデータとして保存されることを期待したい。